4. Authentication

게시 2025/12/08 업데이트 2025/12/19

By UI-JIN KIM 12 분읽는 시간

Entity Authentication

1. Identification

내가 누구인지 증명해야할 필요가 있을 때 가 있다.

1) Attacks against Identification

공격 종류

Impersonation(사칭, 도용)
Replay(이전 인증 메시지를 재사용)
Interleaving(인증 세션 교차 사용)

2) Type of Identification

Password based
일반적인 password는 entropy가 낮아 추측이 쉽다는 문제가 있다. 즉, 고정된 패스워드를 사용할 경우 ⅰ) 도청시, ⅱ) 패스워드 테이블이 유출될 경우 위험할 수 있다.
이를 방지하기 위해 다음과 같은 방식들을 사용할 수 있다.
Hashed Password
사용자의 Password를 Hashing한 후 서버에 저장하는 방식 (해시함수의 단 방향성 이용)
$\rightarrow$ 사용자들이 많이 사용하는 password나 복잡하지 않은 암호의 경우 공격자가 쉽게 유추할 수 있음(dictionary attack)
Salted Password
Password + Salt를 Hashing한 후 서버에 저장하는 방식 (Salt는 사용자 별 고유의 Salt를 갖도록 함)
$\rightarrow$ Salt는 비밀 값이 아니기 때문에, 공격이 불가능해지는 것이 아니라 여전히 비싸게 만드는 방식이다.(dictionary attack 가능)
One-Time Password(OTP)
한 번 쓰고 버리는 비밀번호(매번 다른 숫자가 나오고, 그 순간에만 유효)
Synchronized OTP
사용자와 서버가 Seed를 공유한 후, 같은 기준(시간, 이벤트)으로 비밀번호를 생성
(e.g. 시간 동기화 방식: $sk = H(seed, T)$)
Non-Synchronized OTP
사용자가 $W_0$을 n번 hash한 값 $W_n$을 전송 후 저장.
이후 사용자가 $W_{n-1}$을 보내면 서버는 $H(W_{n-1}) = W_n$이 맞는지 확인하고 $W_{n-1}$을 저장
Smart OTP
Symmetric Key based
Timestamp 기반
ⅰ) A가 B에게 현재 시간 $t_A \Vert B$ 를 공유키 K로 암호화 하여 전송
ⅱ) B는 공유키 K로 이를 복호화 하여 A를 인증
장점) Replay Attack을 막을 수 있음
난수 기반
ⅰ) B가 A에게 난수 $r_B$를 전달(Challenge, 계속 달라짐)
ⅱ) A는 $r_B \Vert B$를 공유키 K로 암호화하여 다시 전달
ⅲ) B는 이를 공유키로 복호화 하여 $r_B$가 맞는지 확인 후 A를 인증
장점) 시간 동기화, Threshold가 필요 없음
난수 기반(상호인증)
ⅰ) B가 A에게 난수 $r_B$를 전달
ⅱ) A도 난수 $r_A$를 생성한 후 $r_A \Vert r_B \Vert B$를 공유키 K로 암호화 하여 전달
ⅲ) B가 이를 공유키로 복호화 하여 A를 인증한 후에, 다시 A에게 $r_A \Vert r_B$를 암호화하여 전달
ⅳ) A는 이를 복호화하여 B를 인증
※ 여기에 추가적으로 MAC을 통해 무결성을 보장할 수 있음
Public Key based
Timestamp 기반
ⅰ) A가 B에게 자신의 인증서를 포함해 $cert_A \Vert t_A \Vert B \Vert S_A(t_A, B)$를 비밀키로 서명($S_A$)하여 전달
ⅱ) B는 A의 Public Key로 이를 검증
난수 기반(서명 이용 방식)
ⅰ) B가 A에게 난수 $r_B$를 전달
ⅱ) A가 B에게 자신의 인증서를 포함해 $cert_A \Vert r_A \Vert B \Vert S_A(r_A, r_B, B)$를 비밀키로 서명($S_A$)하여 전달
ⅲ) B는 A의 Public Key로 이를 검증
특징) $r_A$가 있는 이유는, 만약 B가 악의적으로 $r_B$에 의미 있는 값을 보내면 A는 자신이 동의하지 않는 일에 Sign한 것이 되기 때문이다.
난수 기반(공개키 이용 방식)
ⅰ) B가 난수 $r_B$와 A의 Public Key($pk_A$)를 활용해 $h(r_B) \Vert B \Vert E_{pk_A}(r_B, B)$를 A에게 전달
ⅱ) A는 자신의 Secret Key로 이를 복호화 하여 난수 $r_B$를 B에게 전달
ⅲ) B는 이를 검증
특징) $h(r_B)$가 있는 이유는, B가 악의적으로 자기가 원하는 값에 대한 복호화 값을 얻어볼 수 있기 때문이다.(마치 A를 Decryption Oracle처럼 사용 가능)
따라서, 어떤 난수 $r_B$에 대한 복호화 값을 이미 알고 있음을 증명하기 위해서이다.
상호인증
ⅰ) A가 B에게 난수$(r_A)$를 B의 Public Key로 암호화하여 $E_{pk_B}(r_A, A)$를 전달
ⅱ) B가 A에게 난수$(r_B)$를 A의 Public Key로 암호화하여 $E_{pk_A}(r_A, r_B)$를 전달
ⅲ) A가 B에게 B의 난수$(r_B)$를 전달

2. Biometric Recognition

1) 구성 요소

Sensor: 지문 스캐너, 얼굴 카메라, 마이크 등 신호 채집 장치
Feature Extractor: 센서의 원본 데이터를 정제하여 feature만 뽑아냄
Template Database: 사용자들의 생체 Feature template 저장
Matcher: 입력된 특징과 유사도 점수 계산
인증방식
Verification(1:1)
DB에 저장된 x의 템플릿과만 비교하여 matching score가 threshold보다 높으면 인증
Identification(1:n)
DB에 있는 모든 사용자와 비교해 가장 점수가 높은 사람이 threshold보다 높을 경우 인증

2) 특징

(Uniqueness) Inter-user similarity가 작아야 함
False Match를 줄일 수 있음
(Permanence) Intra-user variation이 작아야 함
False non-match를 줄일 수 있음

FAR & FRR
$x_{nt}$: n번째 사람의 t번째 샘플

$I_1: (x_{11}, x_{12}, ..., x_{1t}) \\ I_2: (x_{21}, x_{22}, ..., x_{2t}) \\ ... \\ I_n: (x_{n1}, x_{n2}, ..., x_{nt})$
FAR과 FRR의 trade off 관계를 고려해 적절한 threshold를
설정 해야한다.
Genuine score: 같은 사람의 두 샘플을 비교하는 경우의 수
${t \choose 2} \times n$
Impostor score: 서로 다른 사람의 샘플끼리 비교하는 경우의 수
$t^2 \times {n \choose 2}$
FAR(False Accept Rate): 남을 나라고 잘못 인증하는 경우
$\text{FAR}(\eta) = p(s \geq \eta \;\vert\; \text{impostor})$ (Imposter score의 PDF)
FRR(False Reject Rate) 나를 나라고 인증하지 못하는 경우
$\text{FRR}(\eta) = p(s \leq \eta \;\vert\; \text{genuine})$ (Genuine score의 PDF)
공격 모델
유형 특징 문제 발생
Sheep 이상적 사용자 거의 문제 없음
Goats 본인 매칭이 불안정 (intra-user ↑) FRR ↑ (본인을 거절)
Lambs 다른 사람과 비슷함 (inter-user ↑) FAR ↑ (타인을 허용)
Wolves 타인을 속일 수 있음 보안적 위협
※ 직업군별로 sheep이 될 수 있는 biometric trait이 다르기 때문에 trait의 적절한 선택이 필요하다.

유형	특징	문제 발생
Sheep	이상적 사용자	거의 문제 없음
Goats	본인 매칭이 불안정 (intra-user ↑)	FRR ↑ (본인을 거절)
Lambs	다른 사람과 비슷함 (inter-user ↑)	FAR ↑ (타인을 허용)
Wolves	타인을 속일 수 있음	보안적 위협

3) Fingerprint Recognition

지문은 크게 Ridge(선)와 Valley(골) 패턴으로 구성되어 있다.
이러한 지문을 찍는 방식은 ⅰ) Rolled, ⅱ) Plain, ⅲ) Latent(잠재 지문) 등 으로 나뉘게 된다. 이때, 각각의 지문에 대해 정확하게 인식하도록 하는 것이 중요하다.

Level
(왼쪽부터 (a) 원본, (b) level 1, (c) level 2, (d) level 3)
지문은 수집된 해상도에 따라 level 3 feature 까지 추출할 수 있다.
Level 1: 다음 점들의 패턴을 추출할 수 있고, 이를 기준으로 Plain arch, Tented arch, Left/right loop, Whorl, Twin loop로 분류할 수 있다.
(a) Loop: ridge가 돌아 나가는 형태
(b) Delta: 세모 형태로 ridge가 모이는 점
(+) Whorl: Loop 2개가 모여 ridge가 하나의 점으로 모이는 형태
(+) Non-Singularity: ridge나 delta가 없을 때
Level 2: Level2에서는 다음 특징을 갖는 점들의 위치와 방향을 활용할 수 있다.
Ridge ending: Ridge가 끝나는 지점
Ridge bifurcation: Ridge가 갈라지는 지점
Level 3: 1000dpi 이상의 고해상도 장비를 통해 관찰 가능
보통 인증은 level 1, 2를 같이 활용하는 경우가 많고, 경우에 따라 level 3을 활용하기도 한다.
Pipeline
ⅰ) Ridge Orientation & Frequency Estimation
$\quad$: 부분 이미지에 대해 DFT(Discrete Fourier Transform)을 적용하여 방향과 freq 추출
$\quad$: Smoothing 과정을 거처 방향 보정
\[\Downarrow\]
singularity filter Poincare index
ⅱ) Singularity Extraction
$\quad$: (Point) Poincare index등을 활용하여 singularity를 판단한다.(0: non, $\frac{1}{2}$: loop, $-\frac{1}{2}$ delta, 1: whorl)
$\quad$: (Direction) Ridge의 방향(O)과 Reference(loop, delta)의 방향(RO)을 이용해 loop와 delta의 방향을 설정(e.g. $D_{loop} = \tan^{-1} (\frac{\sum_W \sin2(O(x, y) - RO(x, y))}{\sum_W \cos2(O(x, y) - RO(x, y))})$)
\[\Downarrow\]
ⅲ) Ridge Extraction
$\quad$ (Gabor Filtering): 다양한 방향의 필터를 사용하여 융선을 선명하게 만든다.
$\quad$ (Binarization): 필터링된 이미지를 흑백(0과 1)으로 변환한다.
$\quad$ (Merge): 이진화된 이미지들을 하나로 합친다.
$\quad$ (Thining): 융선의 두께를 1픽셀로 얇게 만들어 뼈대만 남긴다.
\[\Downarrow\]
ⅳ) Minutiae Extraction
$\quad$ (Minutiae Detection): bifurcation과 ending을 찾아 “표시”한다.
$\quad$ (Calculate Direction): bifurcation과 ending의 방향을 계산한다.
$\quad$ (Remove): 테두리부분같은 spurious minutiae를 제거한다.
\[\Downarrow\]
ⅴ) Matching
$\quad$ (Alignment): bifurcation과 ending을 찾아 표시한다.
$\quad$ (Pairing): bifurcation과 ending의 방향을 계산한다.
$\quad$ (Scoring): 테두리부분같은 spurious minutiae를 제거한다.